Tragflächen von der Theorie zur Praxis
(Dieser Artikel ist im FMT-Extra Segelflug, Ausgabe 1997 erschienen, VTH-Verlag. Die Veröffentlichung auf dieser Homepage geschieht mit Zustimmung des Verlags.)

Heutzutage ist es sehr einfach ein gut fliegendes Modell sein eigen zu nennen. Man nehme einen Bausatz oder sogar schon ein aus Negativformen gebautes Modell, installiere seine Anlage und schon geht’s zum fliegen. Warum das Modell gute oder schlechte Leistungen erbringt oder wie man sie schon bei der Konstruktion des Modells beeinflussen kann, wissen immer weniger „Modellflieger“. Modellbauer die ihr Sportgerät noch selbst entwerfen, bauen und fliegen, gehören sie schon der Vergangenheit an? Ich hoffe nicht!  Beim Lesen einiger Zeitschriften die sich mit unserem Hobby auseinandersetzen hat man den Eindruck ein Testheft der Stiftung Warentest in der Hand zu halten. Dabei hat unser Hobby doch zwei Seiten: das Konstruieren und Bauen und das Modellfliegen. Für Leute, die etwas mehr darüber wissen wollen was sie fliegen, ist dieser Artikel gedacht.
 
Abb1: Einfluß der Profilwölbung und der Profildicke auf das ca/cw-Verhalten
Die Flugeigenschaften eines Segelflugzeugs, ob Modell oder manntragend, hängen von der Auslegung der Tragfläche ab. Das Profil der Tragfläche hat einen hohen Einfluß auf die Flugeigenschaften und sollte für den Einsatzbereich sorgfältig ausgewählt werden. Hangflugmodell, Leichtwindsegler, Kunstflugsegler oder Scale-Großsegler, jeder Einsatzbereich der Tragfläche verlangt ein angepaßtes Profil. Dies betrifft besonders die Profilwölbung und die Profildicke (Abb.1). Diese beiden Größen sind entscheidend für das Auftriebs-/Widerstandsverhalten des Profils. Für eine erste Profilauswahl sollten folgende Werte gewählt werden:
 
Modelltyp
Profilwölbung in %
Profildicke in %
Profilbeispiel
schneller Hangsegler
1,0 - 1,5
7 - 9
E 180
Kunstflugsegler
1,5 - 2,0
9 - 12
E 374
F3B-Modell (Allround)
1,7 - 2,5
7 - 9
RG15
Großsegler
2,5 - 3,5
10 - 15
HQ 3/12
F3J-Modell (Thermiksegler)
2,5 - 4,0
8 - 11
SD 7037

Mit Profilen die in diese Bereiche passen liegt man zumindest grundsätzlich schon mal richtig. Für eine Profilauswahl kommen die Fachbücher der MTB-Reihe dieses Verlags oder falls man über einen PC verfügt die Profilprogramme von Wiechers oder Sielemann in Frage. Auf weitere Fragen der Profilauslegung einzugehen wird an dieser Stelle verzichtet und auf die Literatur verwiesen [1, 2, 3, 4].
Ist das Profil für die geplante Tragfläche ausgewählt, ist die Spannweite und die Profiltiefe entlang der Spannweite, der Umriß, festzulegen. Eine Rechteckfläche die also überall die gleiche Profiltiefe hat, ist zwar einfach zu bauen, sollte aber nur für sehr kleine Streckungen verwendet werden. Höhenleitwerke z.B. können ohne merkbaren Leistungsverzicht in Rechteckform gebaut werden. Streckungen aber mindestens >5 wählen, d.h. die Spannweite des Höhenleitwerks sollte mindestens 5 x Profiltiefe betragen.
Die Tragfläche wird also aus Leistungsgründen nicht als Rechteck sondern mindestens als Trapez, besser noch als Doppeltrapez geplant. Zunächst legt man die Spannweite und die Profiltiefe am Rumpf, die Wurzeltiefe fest. Dies kann nach Wunsch festgelegt werden, wenn der dazu passende Rumpf ebenfalls noch entworfen werden soll. Ist die Tragfläche für einen vorhandenen Rumpf vorgesehen, sollte das Verhältnis Rumpfhebelarm zu Spannweite passen. Nicht nur zur Auslegung des Rumpfes kann ich besonders das PC-Programm TMODELL V2.1 der Gebrüder Köhler empfehlen. Wer keinen PC benutzen will und einige Auslegungsgrundregeln  sucht, sollte in [1, 2] und [5] nachschlagen.
Abb.2: Schematische Darstellung günstiger Tragflächengeometrien
               A: gerade Flächenhinterkante
               B: Hinterkante am Außenflügel zurückgepfeilt
               C: Hinterkante zweifach zurückgepfeilt
Es hat sich als besonders leistungsfördernd erwiesen, die Flächenhinterkante zumindest gerade, besser noch nach hinten gepfeilt auszuführen (Abb.2). Theoretische Untersuchungen aber auch Praxistests bestätigen diese Auslegung [6, 7]. Die Flächenvorderkante weist hierbei mehrere Knicke auf, die ebenfalls positive Auswirkungen auf die Strömungsverhältnisse haben. Beispiele zu einer solchen Umrißform findet man auch schon im manntragenden Segelflug. Die ASW 27 oder der Ventus 2c (Abb.3) sind zwei gute Beispiele die man sich bezüglich der Flächenumriße mal genauer ansehen sollte.

Abb.3: Dreiseitenansicht des Ventus 2c (Quelle Aerokurier 6/94)

Abb.4: Die von W. Schuemann geänderte Tragfläche einer ASW12
Wil Schuemann beschreibt in seinem Artikel [6] wie er die Tragflächen seiner manntragenden ASW12 abgesägt hat und nach einigen Versuchen auf die in Abb. 4 dargestellte Umrißform gebracht hat. Die Fläche ist deutlich nach hinten gepfeilt. Das Flugverhalten, aber auch die Flugleistung sind deutlich besser geworden als die vorherige nicht gepfeilte Version. Wil Schuemann hatte als Praktiker schon konkrete Vorstellungen woran das liegen könnte. Eine exakte theoretische Erklärung konnte ihm aber 1983 noch keiner geben. Deshalb forderte er in seinem Artikel auch die Aerodynamiker auf, eine Erklärung für die von ihm gezeigten Tatsachen zu liefern! Dies ist seitdem auch geschehen und das Prinzip der zurückgepfeilten Tragfläche wird im Segelflug nahezu ausnahmslos umgesetzt. Nur im Modellsegelflug noch nicht!
Für ihre nächste Modellkonstruktion empfehle ich daher die Endleiste zumindest gerade, d.h. 90o zur Rumpflängsachse festzulegen. Die optimalen Profiltiefen lassen sich mit Hilfe des schon erwähnten Programms von Köhler auslegen. Wer nicht mit dem PC arbeiten kann, sollte versuchen durch Variationen der Profiltiefen auf einem Zeichenblatt in Anlehnung an die Abb. 2 und 3 eine ähnliche Umrißform zu erreichen. Die Profiltiefen am Flächenende sollten nicht zu klein sein. Wenn möglich sollten bei reinen Zweckmodellen, die nicht einem manntragenden Vorbild nachempfunden sind, Tiefen von 120mm nicht unterschritten werden.
Jetzt kommen wir zu dem Kernpunkt meines Artikels. Neben der beschriebenen Umrißform der Tragfläche kommt es auf den Profilverlauf von der Wurzelrippe zur Endrippe an. Üblicherweise wird das gewählte Profil an jeder Stelle der Fläche verwendet. Da die Fläche aber nicht überall die gleiche Tiefe hat, fliegt die Wurzeltiefe natürlich mit einer anderen Re-Zahl als die Endtiefe am Randbogen. Schaut man sich die zugehörigen ca/cw-Polaren für z.B. Re=60.000 (Randbogen) und Re=400.000 (Wurzelrippe) an (Abb.5), sieht man, das bei gleichem Anstellwinkel im maximalen ca-Bereich bei den kleinen Re-Zahlen der Auftrieb schon längst zusammengebrochen ist, während er an der Wurzel mit der hohen Re-Zahl noch anliegt. Das ist bei jeder Profilpolarenschar eines Profils der Fall! Für das Flugmodell bedeutet dies ein Abreißen der Strömung im Langsamflug oder engem Kreisflug. Bemerkt wird dann ein plötzliches Abkippen des Modells nach einer Seite.
 
Abb.5: Polardiagramm des Profils SD7037. Das maximale ca bei kleinen Re-Zahlen ist niedriger als bei hohen Re-Zahlen

Verbessern kann man das Flugverhalten durch Erhöhen der Profildicke und/oder der Profilwölbung zum Flächenende hin. Ein dickeres Profil am Randbogen hat zwar einen höheren Profilwiderstand aber auch ein höheres ca-max und damit wird ein Abreißen der Strömung zu höheren Anstellwinkeln verschoben. Den gleichen Effekt bringt eine stärkere Profilwölbung. In der Praxis bedeutet dies, daß eine Tragfläche bei der nach außen hin das Profil eine prozentual höhere Dicke oder Wölbung hat, das Abreißverhalten sich dahingehend ändert, daß ein seitliches Abkippen nicht mehr auftritt. Zu beachten ist hier allerdings, das sich die Anstellwinkel a der Profile bei ca=0 (Im rechten Teil des Diagramms zu sehen) nicht sehr unterscheiden. Sind die a- Werte mehr als ein Grad unterschiedlich, sollte der Flügel zusätzlich geschränkt werden. Die Schränkung sollte dann mindestens so groß werden, wie der Unterschied der beiden a Werte beträgt. Zum Beispiel beträgt der Unterschied zwischen den Profilen SD7037 und SD7032 nur 0,74o. Dieser geringe Unterschied wird durch den geringeren wirksamen Anstellwinkel im Außenflügelbereich kompensiert. Das heißt, die Tragfläche wird von der sie umströmenden Luft im Außenflügen mit einem geringeren Anstellwinkel angeströmt als am Innenflügel in der nähe des Rumpfs. Daher kann bei so geringen Unterschieden im ao-Wert auf eine zusätzliche Schränkung verzichtet werden.
Das günstige Abreißverhalten und damit das gute Steuerverhalten des Modells wird trotzdem erreicht. Im Abreißzustand einer nach außen hin verdickten und/oder stärker gewölbten Fläche liegt nämlich im Außenflügelbereich die Strömung noch an. Das Modell kann sogar noch auf Querruderausschläge ansprechen. Die Strömung reißt an einem derart ausgelegten Flügel zuerst im Wurzelbereich der Fläche, am Rumpf ab. Das Modell sackt damit aufgrund des örtlichen Auftriebsverlustes merkbar durch, ist aber voll steuerbar.
 

Abb.6: Elektrosegler in der Auslegung als Anfängermodell. Wurde schon
in drei Exemplaren gebaut und hat sich hervorragend bewährt

Abb.7: CB45

Abb.8: CB41 mit 3,7m Spannweite, Querrudern und Wölbklappen. Der Prototyp hat zusätzlich Winglets um die geringe Außentiefe zu kompensieren.

CB41 

Ich baue bereits seit ein paar Jahren meine Flächen nach diesen Regeln. Ein Beispiel ist das Anfängermodell CB45 auf Abb.6 und 7. Hier kamen die Profile SD7037 an der Wurzel und am Knick und das SD7032 am Flächenende zum Einsatz. Das SD7037 ist aus dem SD7032 entstanden. Es ist ein geringfügig dünneres und weniger stark gewölbtes SD7032. Daher ist diese Profilkombination ideal für einen gutmütigen Segler mit sehr guter Leistung im Thermikflug. Auch für F3J gibt es meiner Meinung nach kaum etwas besseres.
 
Dicke in % Wölbung in % ao
SD 7032 9,97 3,66 -4,01
SD 7037 9,22 3,02 -3,27
Ich habe diese Kombination auch mit Programmen zur Berechnung der Auftriebsverteilung nachgerechnet und konnte auch damit die Praxiserfahrungen bestätigen. Übrigens bietet auch das TMODELL-Programm diese Berechnungsmöglichkeiten.
Ein zweites Modell bei dem eine solche Profilvariation durchgeführt wurde ist in Abb. 8 dargestellt. Es handelt sich um einen 3,70m Segler mit Elektroantrieb. Die Profilvariation mit einer ähnlichen Flächengeometrie wurde schon vor ein paar Jahren von Volker Schneider mit Erfolg gebaut. Als ich sein Modell damals auf der Wasserkuppe habe fliegen sehen, überraschte mich, wie langsam und eng es Kreisen konnte. Mein Modell wurde wie auf der Abbildung zu sehen mit den Profilen HQ 2,5/12, HQ 2,5/10, HQ 3,0/11 und HQ 3,5/12 gebaut. Das erstgenannte Profil an der Wurzelrippe und das letztgenannte am Randbogen. Ich habe das HQ Profil mit 2,5% Wölbung gewählt, da ich vorwiegend in der Ebene fliege. Herr Schneider hat  eine Wölbung von 2% gewählt. Seine Profile bei nahezu gleichem Tragflächenumriß waren: HQ 2,0/11, HQ 2,0/10, HQ 2,5/10 und HQ 3,0/12 am Randbogen. Sicherlich eine bessere Kombination für den Hangflug.
Einen positiven Nebeneffekt hat das Aufdicken der Profile nach außen zudem noch, die Servos für das Querruder lassen sich besser in der Fläche unterbringen.
Profile Aufdicken oder in der Wölbung verändern sollte man mit dem Profilprogramm von Ludwig Wiechers. Die Professional-Version dieses PC-Programms verfügt sogar über ein Eppler-Profilprogramm. Nach dem modifizieren der Ausgangsprofils lassen sich die ca/cw-Polaren und auch ao berechnen.

Die gleichen guten Eigenschaften bezüglich Abreißverhalten und Langsamflug lassen sich bei Verwendung des gleichen Profils ohne Dicken- oder Wölbungsänderungen von der Wurzel zum Endprofil erreichen, wenn ein Winglet am Randbogen verwendet wird oder die Flächenenden mit deutlich mehr V-Form versehen werden. Darüber ist ausführlich in FMT 6/1995 geschrieben worden und sollte daher an dieser Stelle nicht wiederholt werden. Winglets wie sie jetzt schon von einigen Herstellern angeboten werden lassen sich an nahezu jedes Modell nachträglich anbringen. Ich kann dazu sagen, das sich der Mehraufwand lohnt!
 
 
 

Literatur

[1] W. Thies, Eppler-Profile, MTB 1/2, 10.Auflage, Verlag Technik und Handwerk.

[2] H. Quabeck, Design, Leistung und Dynamik von Segelflugmodellen, Eigenverlag, 1994.

[3] D. Altenkirch, Profile und deren Eigenschaften, MODELL  Sonderheft Segelflug 1993.

[4] M. Simons, Modell Aircraft Aerodynamics, (1983), Verlag für Technik und Handwerk (Bezugsquelle).

[5] H. Räbel, Längsstabilität, Eigenverlag, Grafing, (1979).

[6] W. Schuemann, A new wing planform with improved low-speed performance, Soaring 47, 1983, No.2, S.16-25.

[7] R. Eppler, Die Entwicklung der Tragflügeltheorie, Z. Flugwiss. Weltraumforsch. 11, 1987, S.133-144.
 
 

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